В учебное пособие включены задачи и упражнения вузовского курса дискретной математики, включая разделы, связанные со спецификой информационно-коммуникационных технологий. В каждой главе приводятся теоретические сведения, необходимые для решения задач разного уровня сложности, ответы и во многих случаях подробные пояснения к решениям. Второе издание книги отражает тенденцию возрастания интереса к дискретной математике у специалистов в области компьютерных наук.
В отличие от первого издания, в качестве языка программирования мы теперь используем Python. Выбор этого языка обусловлен его универсальностью и быстрым ростом популярности в мире. На наш взгляд, Python достаточно хорошо подходит для обучения методам разработки и анализа алгоритмов. Во втором издании мы сохранили структуру материала прежней: каждая глава состоит из теоретической части, содержащей основные определения, теоремы и типичные схемы решения задач, далее приводятся задачи для решения в аудитории под руководством преподавателя или для самостоятельной работы.
В книгу добавлены более 50 новых задач с решениями и ответами, а также контрольные вопросы к каждой главе для проверки знания основных определений и теоретических фактов. В ряде случаев в решениях и доказательствах были сделаны уточняющие комментарии или исправлены замеченные неточности.
Для освоения материала требуется знание основ математического анализа, аналитической геометрии и линейной алгебры, а для глав 9, 12 и 13 также и основных конструкций языка программирования Python.

lgrsnf/Борзунов, Кургалин - Задачи по дискретной математике с алгоритмами на Python. 2е - 2022.pdf

BXV-Peterburg

Russia, Russian Federation

Оглавление
Предисловие ко второму изданию
Благодарности
Предисловие к первому изданию
Список основных обозначений
Глава 1. Основы математической логики
Контрольные вопросы к главе «Основы математической логики»
Задачи к главе «Основы математической логики»
Ответы, указания, решения к главе «Основы математической логики»
Глава 2. Теория множеств
Контрольные вопросы к главе «Теория множеств»
Задачи к главе «Теория множеств»
Ответы, указания, решения к главе «Теория множеств»
Глава 3. Отношения и функции
Функции
Контрольные вопросы к главе «Отношения и функции»
Задачи к главе «Отношения и функции»
Ответы, указания, решения к главе «Отношения и функции»
Глава 4. Комбинаторика
Контрольные вопросы к главе «Комбинаторика»
Задачи к главе «Комбинаторика»
Ответы, указания, решения к главе «Комбинаторика»
Глава 5. Графы
Ориентированные графы
Контрольные вопросы к главе «Графы»
Задачи к главе «Графы»
Ответы, указания, решения к главе «Графы»
Глава 6. Булева алгебра
Карта Карно
Функциональные схемы
Булева алгебра и квантовые вычисления
Контрольные вопросы к главе «Булева алгебра»
Задачи к главе «Булева алгебра»
Ответы, указания, решения к главе «Булева алгебра»
Глава 7. Комплексные числа
Контрольные вопросы к главе «Комплексные числа»
Задачи к главе «Комплексные числа»
Ответы, указания, решения к главе «Комплексные числа»
Глава 8. Рекуррентные соотношения
Контрольные вопросы к главе «Рекуррентные соотношения»
Задачи к главе «Рекуррентные соотношения»
Ответы, указания, решения к главе «Рекуррентные соотношения»
Глава 9. Понятие алгоритма. Корректность алгоритмов
Контрольные вопросы к главе «Понятие алгоритма. Корректность алгоритмов»
Задачи к главе «Понятие алгоритма. Корректность алгоритмов»
Ответы, указания, решения к главе «Понятие алгоритма. Корректность алгоритмов»
Глава 10. Машина Тьюринга
Контрольные вопросы к главе «Машина Тьюринга»
Задачи к главе «Машина Тьюринга»
Ответы, указания, решения к главе «Машина Тьюринга»
Глава 11. Асимптотический анализ
Контрольные вопросы к главе «Асимптотический анализ»
Задачи к главе «Асимптотический анализ»
Ответы, указания, решения к главе «Асимптотический анализ»
Глава 12. Базовые алгоритмы
Рекурсивные алгоритмы
Алгоритмы поиска
Алгоритм последовательного поиска
Алгоритм двоичного поиска
Алгоритм поиска Фибоначчи
Алгоритм интерполяционного поиска
Алгоритмы сортировки
Сортировка вставками
Пузырьковая сортировка
Сортировка выбором
Сортировка Шелла
Быстрая сортировка
Сортировка вставками
Пузырьковая сортировка
Сортировка выбором
Сортировка Шелла
Быстрая сортировка
Порядковые статистики
Контрольные вопросы к главе «Базовые алгоритмы»
Задачи к главе «Базовые алгоритмы»
Ответы, указания, решения к главе «Базовые алгоритмы»
Глава 13. Параллельные алгоритмы
Модель PRAM
Задачи о сумме и о частичных суммах
Алгоритмы поиска
Алгоритмы сортировки
Порядковые статистики
Преобразование Фурье
Дискретное преобразование Фурье
Контрольные вопросы к главе «Параллельные алгоритмы»
Задачи к главе «Параллельные алгоритмы»
Ответы, указания, решения к главе «Параллельные алгоритмы»
Справочные материалы
Тригонометрические формулы
Дифференцирование. Общие правила
Производные элементарных функций
Неопределенные интегралы. Общие правила
Неопределенные интегралы от некоторых функций
Конечные суммы
Греческий алфавит
Список литературы
Указатель имен
Предметный указатель

2024-06-26